행렬 곱하는 2가지 방법

문제를 풀다가

행렬을 곱하는 부분에서

조금 혼란이 왔어서

정리해보려한다!

 

내가 아는 행렬 곱셈 방법은 2가지이다.

 

1. 3중for문

 

def mulfor(a, b):
    N = len(b)
    result= [[0 for _ in range(len(b[0]))] for _ in range(len(a))]
    for i in range(len(a)):
        for j in range(len(b[0])):
            for k in range(N):
                result[i][j] += a[i][k] * b[k][j]
    return result

 

 

먼저 A행렬이 MxN이고

B행렬이 NxK인 경우

AxB => MxK행렬이 된다.

따라서 i < M and j < K 가 된다.

 

중간에 계속 바뀌는 k는 

A행렬의 행개수, B행렬이 열개수 만큼 이동이 되면서 바뀐다!

 

이런식으로 간단하게

정사각행렬 or not 정사각행렬 곱셈을 할 수 있다.

 

 

 

2. 열을 뽑아내서 곱하기.

 

먼저 두 번째 방법 코드를 보자.

 

def mulMatrix(a, b):
    result = []
    for i in range(len(a)):
        for j in range(len(a)):
            r = a[i]
            c = [k[j] for k in b]
            total = 0
            for l in range(len(a)):
                total += r[l] * c[l]
            result.append(total)
    return result

 

사실 접근 방법은 첫번째랑 크게 다르진 않지만

 

중간에 연산하는 과정에서

 

A 행렬의 행과 B 행렬의 열을 직접 뽑아내서

 

두 개의 리스트를 곱하는 방법이다.

 

첫 번째 방법이 조금 더 이해하기 간단하지만

열을 뽑아내는데 방법이 새로워서 사용해봤다. ㅎㅎ

 

c = [k[j] for k in b]

b행렬을 돌면서

k행의 j번째 원소를 배열에 담는 방법이다.

 

은근 유용하니 외워두면 좋을 것 같다! ㅎㅎ🤩